一、调用机制

通过两个小例子来展示展示递归

package a05.recursion;

public class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        print(4);
    }

    //打印
    public static void print(int n){
        if(n>2){
            print(n-1);
        }
        System.out.println(n);
    }

    //阶乘
    public static int factorial(int n){
        if(n == 1){
            return 1;
        }else{
            return factorial(n-1)*n;
        }
    }
}

1.1 概念

递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量。递归有助于编程者解决复杂的问题,同时让代码变得简洁。

1.2 调用规则

  1. 当程序执行到一个方法时,就会开辟一个独立的空间(栈)。
  2. 每个空间的数据(局部变量)是独立的。

二、使用规则

递归需要遵守的重要规则

  1. 递归必须向退出递归的条件逼近,否则就是无限递归,导致栈溢出。
  2. 当一个方法执行完毕,或者遇到return就会返回,谁调用就将结果返回给谁,并回到调用者继续执行。

三、迷宫问题

package a05.recursion;

public class Maze {
    public static void main(String[] args) {
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];


        //绘制迷宫,使用1表示墙
        //将四周置为墙
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][map[0].length - 1] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < map[0].length; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[map.length - 1][i] = 1;
        }
        //设置挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;

        setWay(map,1,1);

        //显示迷宫
        show(map);
    }

    public static void show(int[][] map) {
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[0].length; j++) {
                System.out.printf("%d\t", map[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }

    //使用递归回溯给小球找路
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        //0代表还未走,1代表墙,2代表通路,3代表该位置走过但不通
        //走迷宫时需要确定一个策略,下=》右=》上=》左,如果走不通则回溯
        if (map[6][5] == 2) {
            //通路已经找到
            return true;
        } else {
            //如果当前路径没走过
            if (map[i][j] == 0) {
                //按照策略走
                map[i][j] = 2;//假定该点可以走通
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    return true;
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    //死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
}

4、八皇后问题

package a05.recursion;

import java.util.Arrays;

public class EightQueen {

    //8个皇后
    int max = 8;
    //存放结果
    int[] result = new int[max];
    static int count = 0;
    static int judgeCount = 0;

    public static void main(String[] args) {
        EightQueen eightQueen = new EightQueen();
        eightQueen.putQueen(0);
        System.out.println("共计:" + count + " 种可行解法");
        System.out.println("尝试了:" + judgeCount + " 种解法");
    }

    //放置第n个皇后
    private void putQueen(int n) {
        //n=8,其实是放第9个皇后,说明8个皇后已经放好
        if (n == max) {
            count++;
            System.out.println(Arrays.toString(result));
            return;
        }
        //依次放入皇后,应判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            result[n] = i;
            if (notConflict(n)) {
                //如果不冲突,放置下一个皇后
                putQueen(n + 1);
            }
        }
    }

    //查看当我们放置第n个皇后时,是否和前面已经放置的皇后有冲突
    private boolean notConflict(int n) {
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (result[i] == result[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(result[n] - result[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

Q.E.D.

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