一、稀疏数组(sparse array)

1.1 优势

二维数组的很多值是默认的，属于没有意义的数据。当一个数组中大部分元素是同一个值的时候，可以使用稀疏数组来保存该数组（棋盘、地图等）。

1.2 实现

  1. 稀疏数组的处理方式是，记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值。
  2. 把具有不同的值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。

image.png

1.3 二维数组转稀疏数组

  1. 遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum。
  2. 根据sum就可以创建稀疏数组 int[sum+1][3]。
  3. 将二维数组的有效数据存入稀疏数组。
        //创建一个二维数组，代表五子棋，1黑子，2白子
        int chessArray[][] = new int[11][11];
        chessArray[1][2] = 1;
        chessArray[2][3] = 2;

        //输出二维数组
        System.out.println("------------------------输出二维数组------------------------");
        for (int[] row : chessArray) {
            for (int item : row) {
                System.out.printf("%d\t", item);
            }
            System.out.println();
        }

        //二维数组转稀疏数组
        //1、遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数sum。
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < chessArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArray[0].length; j++) {
                if (chessArray[i][j] != 0) {
                    sum++;
                }
            }
        }
        //2、根据sum就可以创建稀疏数组 int[sum+1][3]。
        int sparseArray[][] = new int[sum + 1][3];
        //3、将二维数组的有效数据存入稀疏数组
        sparseArray[0][0] = chessArray.length;
        sparseArray[0][1] = chessArray.length;
        sparseArray[0][2] = sum;
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < chessArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chessArray[0].length; j++) {
                if (chessArray[i][j] != 0) {
                    cnt++;
                    sparseArray[cnt][0] = i;
                    sparseArray[cnt][1] = j;
                    sparseArray[cnt][2] = chessArray[i][j];
                }
            }
        }

        //输出稀疏数组
        System.out.println("------------------------输出稀疏数组------------------------");
        for (int[] row : sparseArray) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t", row[0], row[1], row[2]);
            System.out.println();
        }

1.4 稀疏数组转二维数组

  1. 读取稀疏数组的第一行，创建二维数组。
  2. 读取稀疏数组其他行，赋给二维数组。
//将稀疏数组恢复为二维数组
        //1、读取稀疏数组的第一行，创建二维数组。
        int chessArray2[][] = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
        //2、读取稀疏数组其他行，赋给二维数组。
        for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++){
            chessArray2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]]=sparseArray[i][2];
        }
        System.out.println("------------------------恢复二维数组------------------------");
        for (int[] row : chessArray2) {
            for (int item : row) {
                System.out.printf("%d\t", item);
            }
            System.out.println();
        }

二、队列(Queue)

2.1 概念

  1. 队列是一个有序列表，可以用数组或者链表实现。
  2. 遵循先进先出的规则。

2.2 数组实现

image.png

package a02.queue;

import java.util.Scanner;

public class ArrayQueue {
    private int maxSize; //队列最大容量
    private int front;  //队列头
    private int rear;   //队列尾
    private int[] arr;  //用于存放数据

    //队列构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[arrMaxSize];
        front = -1; //指向队列头的前一个位置
        rear = -1;  //指向队列尾部，即队列最后一个位置
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        //判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = n;
    }

    //获取队列数据，出队列
    public int getQueue() {
        //判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    //显示队列数据
    public void showQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，没有数据");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d\t", i, arr[i]);
        }
        System.out.println();
    }

    //显示队列的头数据,非取
    public int headQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空，没有数据");
        }
        return arr[front + 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
        //接收用户收入
        char key = ' ';
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop) {
            System.out.println("---------------------");
            System.out.println("| s(show):显示队列");
            System.out.println("| q(quit):退出程序");
            System.out.println("| a(add):添加数据");
            System.out.println("| g(get):取出数据");
            System.out.println("| h(head):查看头数据");
            System.out.println("---------------------");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    arrayQueue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数字");
                    int n = scanner.nextInt();
                    arrayQueue.addQueue(n);
                    break;
                case 'g':
                    try {
                        int result = arrayQueue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是：%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int result = arrayQueue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是：%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'q':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

问题分析和优化

  1. 目前数组使用一次就不能用，没有达到复用的效果。
  2. 将这个数组使用取模算法改进成环形数组队列。
package a02.queue;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueue {
    private int maxSize; //队列最大容量
    private int front;  //队列头
    private int rear;   //队列尾
    private int[] arr;  //用于存放数据

    //队列构造器
    public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[arrMaxSize];
        front = 0; //指向队列的第一个元素
        rear = 0; //指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定

    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        //判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据");
            return;
        }
        arr[rear] = n;
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    //获取队列数据，出队列
    public int getQueue() {
        //判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    //求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    //显示队列数据
    public void showQueue() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空，没有数据");
            return;
        }

        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d\t", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
        System.out.println();
    }

    //显示队列的头数据,非取
    public int headQueue() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空，没有数据");
        }
        return arr[front];
    }

    public static void main(String[] args) {
        CircleArrayQueue arrayQueue = new CircleArrayQueue(4);
        //接收用户收入
        char key = ' ';
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop) {
            System.out.println("---------------------");
            System.out.println("| s(show):显示队列");
            System.out.println("| q(quit):退出程序");
            System.out.println("| a(add):添加数据");
            System.out.println("| g(get):取出数据");
            System.out.println("| h(head):查看头数据");
            System.out.println("---------------------");
            key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    arrayQueue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数字");
                    int n = scanner.nextInt();
                    arrayQueue.addQueue(n);
                    break;
                case 'g':
                    try {
                        int result = arrayQueue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是：%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int result = arrayQueue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是：%d\n", result);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'q':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

Q.E.D.

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